Sai đề chăng?

ban su dung hang dang thuc la ra

b)  \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Biến đổi VT ta có :

+) \(a^3+b^3+c^3=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow3a^3+3b^3+3c^3=3ab+3bc+3ca\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

< => VT = VP 

=> đpcm

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

                                                              \(=a^3+b^3=VT\)

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3=VT\)

p/s: chúc bạn học tốt

Ta có : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)+\left(3a^2b-3ab^2\right)=a^3-b^3\)

\(VP=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3=VT\)

P/s: chúc bạn học tốt

Ghi đúng đề không zạ

Biến đổi vế trái thử nhé:

VT = \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3ab\left(a-b\right)\)

= \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3ab\right)\)

=\(\left(a-b\right)\left(a^2-2ab +b^2\right)\)

=\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2\)

=\(\left(a-b\right)^3\)\(\ne\)VP

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(3a^2b-3a^2b\right)+\left(3ab^2-3ab^2\right)\)

\(=a^3+b^3\) (đpcm)

C/M:

a)a^3+b^3=(a+b)^3-3a*b*(a+b)

VP=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3-3*a^2*b-3*a*b^2

=a^3+b^3

Thay:a*b=6 và a+b=-5

Ta có:a^3+b^3=(a+b)*(a^2*a*b*b^2) =-5*(a^2*6*b^2)

Mà:a*b=6 nên a²*b²=6²=36

Suy ra: =-5*(36*6)=-1080

Tương tự như câu a) làm câu b).Chúc bạn làm được câu b).

Mình không biết làm đúng hay sai nhan.Nhưng bạn cứ chép đáp án vào.